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已知是等差數(shù)列的前n項和,且,則下列結論錯誤的是   (     )

A.均為的最大值. B.
C.公差D.

D

解析試題分析:由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7
∴a7=0,故B正確;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=a7-a6<0,故C正確;
而D選項S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由結論a7=0,a8<0,顯然D選項是錯誤的.
事實上,∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6與S7均為Sn的最大值,故A正確;
故選D.
考點:本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式和。
點評:典型題,熟練應用公式是解題的關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于(    )

A.6 B.7 C.8 D.9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,那么值的是 (  )

A.30 B.65 C.70 D.130

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,若,則的值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,……,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,……,的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2, ,……,的“理想數(shù)”為(     )

A.2002B.2004 C.2006D.2008

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是等差數(shù)列{an}的前n項和,,則的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項和,那么下述結論正確的是(   )

A.k為任意實數(shù)時,是等比數(shù)列
B.k =-3時,是等比數(shù)列
C.k =-1時,是等比數(shù)列
D.不可能等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列的值是(   )

A.30 B.15 C.31 D.64

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在等差數(shù)列中,則等差數(shù)列的前13項的和為(   )

A.104B.52C.39D.24

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同步練習冊答案
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