Question

把函數y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位，所得的圖象對應的函數是（　　）

• A、奇函數
• B、偶函數
• C、既是奇函數又是偶函數
• D、非奇非偶函數

Answer 1

分析：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，及函數奇偶性的判斷，根據“左加右減，上加下減”的原則，我們易得函數y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位所得的圖象，再利用誘導公式我們易化簡函數的解析式，然后根據三角函數的奇偶性我們不難判斷函數的性質．

解答：解：把函數y=sin(x-

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位
得到函數y=sin(x-

π

6

-

π

3

)，即函數y=sin(x-

π

2

)=y=-cosx的圖象
故所得的圖象對應的函數為偶函數
故選B

點評：平移變換的口決是“左加右減，上加下減”，對稱變換的口決是“關于Y軸負里面，關于X軸負外面，關于原點，既負里面，又負外面”，正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數．