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已知,用單位圓求證下面的不等式:

(1)sinx<x<tanx;

(2)

 

見解析

【解析】

試題分析:(1)利用單位圓中的三角函數(shù)線,通過面積關(guān)系證明sinx<x<tanx;

(2)利用(1)的結(jié)論,采用放縮法,求出=推出結(jié)果.

證明:(1)如圖,在單位圓中,有sinx=MA,cosx=OM,

tanx=NT,連接AN,則S△OAN<S扇形OAN<S△ONT,

設(shè)的長為l,則

,即MA<x<NT,

又sinx=MA,cosx=OM,tanx=NT,

∴sinx<x<tanx;

(2)∵均為小于的正數(shù),由(1)中的sinx<x得,

將以上2010道式相乘得=

練習(xí)冊系列答案
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直線與直線平行,則它們之間的距離為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)5π<θ<6π,cos=a,則sin等于( )

A. B. C.- D.-

 

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(2012•泰安一模)下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;

②設(shè)有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;

③線性回歸方程必過

④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13.079,則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系;

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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(2014•濰坊三模)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對該班50名學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表.

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

 

則至少有( )的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).

A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%

 

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已知角α的終邊與單位圓相交于點P(sin,cos),則sinα=( )

A.﹣ B.﹣ C. D.

 

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水平放置的某三角形的直觀圖是直角邊為2的等腰直角三角形,如圖,則原三角形的面積是 .

 

 

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年級

年級人數(shù)

年級人數(shù)

高一

1080

x

高二

1350

y

高三

900

20

 

A.24,50 B.24,30 C.30,24 D.30,50

 

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(2014•唐山二模)用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本,則個體m被抽到的概率為( )

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案
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