Question

函數y=

sinx +lgcosx

lg(x2+2)

的定義域為（　　）

• A、2kπ≤x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）
• B、2kπ＜x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）
• C、2kπ＜x＜（2k+1）π（k∈z）
• D、2kπ-

  π

  2

  ＜x＜2kπ+

  π

  2

  （k∈z）

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由于分母lg（x²+2）≥lg2＞0，只需使分子有意義即可，故

sinx≥0 cosx＞0

，再根據正弦函數、余弦函數在各個象限中的符號，求得x的范圍．

解答： 解：由于分母lg（x²+2）≥lg2＞0，只需使分子有意義即可，
∴

sinx≥0 cosx＞0

解得2kπ≤x＜2kπ+

π

2

（k∈Z），
故選：A．

點評：本題主要考查正弦函數、余弦函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．