Question

（本小題滿分12分）

    某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖5所示，成績不小于90分為及格．

甲		乙
257 368 58 68	7 8 9 10	89 678 1235 1

   （Ⅰ）甲班10名同學成績的標準差      乙班10名同學成績的標準差（填“>”，“<”）；

   （Ⅱ）從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學不及格的概率；

   （Ⅲ）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為X，

圖5

求X的分布列和期望．

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）>．       2分

（Ⅱ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格”記作，

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，

則．      6分

（Ⅲ）X取值為0,1,2,3

；；

；．     10分

所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P(X)

所以．     12分