Question

（2005•朝陽區一模）不等式|3x-2|＞4的解集是（　　）

• A．{x|x＞2}
• B．{x＜-

  2

  3

  }
• C．{x|x＜-

  2

  3

  或x＞2}
• D．{x|-

  2

  3

  ＜x＜2}

Answer 1

分析：把絕對值不等式轉化為x的系數為“1”的絕對值不等式，利用絕對值的幾何意義，求出不等式的解即可．

解答：解：不等式|3x-2|＞4化為不等式|x-

2

3

|＞

4

3

，表示數軸上的點到

2

3

點的距離大于

4

3

的點的集合，
即{x|x＜-

2

3

或x＞2}，不等式的解集為：{x|x＜-

2

3

或x＞2}．
故選C．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，可以利用轉化思想解答本題，考查計算能力．