Question

（本小題12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為的三個大小相同的球，現從甲、乙兩個盒子中各取出個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和不小于的概率．

Answer 1

（1）取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為． 
（2）取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為．  

本題主要考查了等可能事件的概率公式的應用，解題的關鍵是準確求出每種情況下事件的個數．
(1)設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x、y，，用（x，y）表示抽取結果，則所有可能的結果有9種,那么事件A包含的基本事件數為3，那么利用古典概型概率得到。
(2) 設“取出的兩個球上標號的數字之和不小于4”為事件B，
則事件B由7個基本事件組成，故所求概率．得到結論。
解：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為，
用表示抽取結果，則所有可能的結果有9種，即
，，，，，，，
，，．………………………4分 
（1）設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A，則．
事件A由4個基本事件組成，故所求概率．
答：取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為．  ………………8分
（2）設“取出的兩個球上標號的數字之和不小于4”為事件B，
則．
事件B由7個基本事件組成，故所求概率．
答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為．   ………………12分