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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

(2－，2＋)

【解析】由指數(shù)函數(shù)圖象可得f(a)＞－1，所以g(b)＞－1，即－b2＋4b－3＞－1，解得2－＜b＜2＋.

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如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．

(1)若＝3e1＋2e2，則||＝________；

(2)在坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的單位圓的方程為________．

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設(shè)集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，則∁R(A∩B)＝________.

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已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號(hào)是________．

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如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為________．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－7n，且滿足16＜ak＋ak＋1＜22，則正整數(shù)k＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x的定義域?yàn)?/span>[a，b]，值域?yàn)?/span>[－1，]，則b－a的取值范圍是________．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－4，0)，C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢圓＝1上，則等于________．

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已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為________．

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