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給出下列說法:①冪函數的圖象一定不過第四象限;②奇函數圖象一定過坐標原點;③ 的遞增區間為;④定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立,則在R上是增函數;⑤的單調減區間是;正確的有____________
①④

試題分析:①因為x>0時,,所以冪函數的圖象一定不過第四象限.正確;
②因為定義域不一定包括0,所以奇函數圖象不一定過坐標原點.錯;
③因為,所以的遞增區間為,錯;
④因為,所以,根據增函數的定義可知此命題正確.
⑤因為的單調減區間是,但不是其單調遞區間.錯.
點評:掌握常用函數的定義和性質是解決本小題的關鍵.要注意單調性的定義以及對常用函數的單調性的理解和掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是R上的奇函數.當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數),則f(-1)=
A.1B.3C.-1D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 對于下列命題:
①函數是周期函數;②函數既有最大值又有最小值;
③函數的定義域是,且其圖象有對稱軸;
④對于任意,函數的導函數.
其中真命題的序號是         .(填寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在實數集R上的函數y=滿足條件:對于任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求證:是奇函數;(3) 若時,,求上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于狄利克雷函數的敘述錯誤的是 (     )
A.的值域是B.是偶函數
C.是奇函數D.的定義域是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的值域為則其定義域是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四種說法正確的有(  )
①函數是從其定義域到值域的映射;
②f(x)=是函數;
③函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
④f(x)=與g(x)=x是同一函數.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域是,值域為[-1,2],則函數的定義域為           ;  值域為                

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同步練習冊答案
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