Question

某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生n名（2≤n≤9），現從中選出2人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為，則n=________．

Answer 1

6
分析：本題是一個古典概型的問題，利用組合的方法求出總的取法種數是C₁₀²=45，和“沒有女生”所包含的基本事件數是
C_n²=，利用古典概型的概率公式求出“沒有女生”的概率，根據對立事件的概率公式得到方程求出n的值．
解答：事件“至少有一名女生參加”對立事件是“沒有女生”
總的取法種數是C₁₀²=45
事件“沒有女生”所包含的基本事件數是C_n²=
又至少有一名女生參加的概率為 ，
故有1-=，
解得n=6
故答案為6
點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解事件“至少有一名女生參加”，且能根據事件的性質轉化為它的對立事件求解，理解事件，準確記憶公式以及根據事件的性質選用排除法是解本題的重點，本題難點是對事件“至少有一名女生參加”所包含的基本事件數計數，對立事件是排除法的理論依據，恰當的選用解題的方法可以簡化解題過程，化難為易．本題是一個求值的題，用到了方程的思想建立方程求解