【題目】給出下列命題：
①若
， 
是第一象限角且
，則
；
②函數
在
上是減函數；
③
是函數
的一條對稱軸；
④函數
的圖象關于點
成中心對稱；
⑤設
，則函數
的最小值是
，其中正確命題的序號為 __________．
【答案】③⑤
【解析】對于①，
時， 
，而
，故①錯誤；對于②，
在
上遞增，故②錯誤；對于③，
時， 
， 
是
的對稱軸，故③正確；對于④，
時， 
不是
的對稱中心，故④錯誤；對于⑤，
，設
因為
，所以
,則
， 
在
上遞增，在
上遞減，因為
可得
時， 
，即函數
的最小值是
，故⑤正確，故答案為③⑤.
【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，綜合考查三角函數的單調性、三角函數的奇偶性、三角函數的圖象與性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數a的值；
（2）證明：當a=2時，不等式f（x）≥ 
﹣e1﹣x恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為 
，乙能攻克的概率為 
，丙能攻克的概率為 
．
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得 
萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得 
萬元．設甲得到的獎金數為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數g（x）的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若
（1）求
的值，并寫出函數
的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數
，使得函數
在區間
內恰有
個零點？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】徐州市為加快新老城區的融合并進一步緩解交通壓力，現經過食品城至新城區（昆侖大道）和食品城至高速入口（迎賓大道），分別修建地鐵2號線和快速通道，如圖，已知兩條公路夾角為60°，為了便于施工擬在兩條公路之間的區域內建一混凝土攪拌站P，并分別在兩條公路邊上建兩個中轉站M、N (異于點A)，要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米)．
(1) 
(2)問
為多大時，使得混凝土攪拌站產生的噪聲對食品城的影響最小(即攪拌站與食品城的距離最遠)．
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