Question

某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月（天）的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)

 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的
關(guān)系式為

若在本月天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將每組的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)的天數(shù)，求和后再除以總的天數(shù)即可求出的平均值；（2）利用結(jié)合分段函數(shù)的解析式求出的取值范圍，從而確定相應(yīng)的的天數(shù)，從而確定相應(yīng)事件的概率.
（1）該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為
；
（2）設(shè)“在本月天中隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元”為事件，
由得，
根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有天，
所以.
考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.古典概型