Question

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則m=

1

．

Answer 1

分析：由于冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，可得

-m2+2m+3＞0 -m2+2m+3為偶數(shù)

，解得m即可．

解答：解：∵冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴

-m2+2m+3＞0 -m2+2m+3為偶數(shù)

，解得m=1．
故答案為1．

點評：本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬于基礎題．