名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
. 設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：
是定值；
（2）判斷并說明
有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若a>0,b>0,a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號)．
①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3; 
.
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，則
的最小值是 ▲ ．
,證明：
，并利用上述結論求
的最小值(其中
．
，則
的最小值為 
，且
，則
的最大值為_ _ 
，則
的最小值為 .
且
，則
的最小值為___ _____． 
是互不相等的正數，則在三個不等式①
，②
，
中恒成立的是_________（把你認為正確的答案的序號都填上）.