Question

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）（2）

(1)設“取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片”為事件A，則P(A)＝
∴取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率為.
(2)隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4.
P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，
P(X＝3)＝，P(X＝4)＝.
所以隨機變量X的分布列是

X	1	2	3	4
P

隨機變量X的數學期望E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝.