Question

已知線段AB是過拋物線y²=4x焦點的弦，其長度是6，則AB中點到y(tǒng)軸的距離是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．利用弦長公式|AB|=x₁+x₂+p=6，和梯形的中位線定理即可得出AB中點到y(tǒng)軸的距離d=

x1+x2

2

．

解答：解：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∵|AB|=x₁+x₂+p=6，p=2，
∴x₁+x₂=4．
∴AB中點到y(tǒng)軸的距離d=

x1+x2

2

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了拋物線的焦點弦長公式和梯形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題．