下列4個命題：
①函數
在第一象限是增函數；②函數
的最小正周期是
③函數
,若
，則
的圖象自身關于直線
對稱；④對于任意實數
，有
且
時,
則
時
其中正確命題的序號是 .（填上所有正確命題的序號）；
③④
【解析】
試題分析：①函數
在第一象限是增函數是錯誤的，因為在
上是遞增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；
②結合圖象可知，函數
的最小正周期是
，所以②是錯誤的；
③
相當于
，所以直線
是函數
的一條對稱軸，所以③正確；
④由題可知，為奇函數，
為偶函數，而奇函數在關于原點對稱的兩個區間上單調性相同，偶函數在關于原點對稱的兩個區間上單調性相反，所以由
時,
有
時
，所以
考點：本小題主要考查三角函數的單調性、周期性、函數的對稱軸與函數的奇偶性與導函數的關系，綜合考查學生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力以及數形結合思想方法的應用.
點評：此題實際上相當于一道多項選擇題，要想正確解決此類問題，需要牢固掌握多個知識點并能綜合運用，難度較大.
科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷七文科數學 題型：填空題
設函數
上的奇函數，且滿足
都成立，又
當
時，
，則下列四個命題：
①函數
以4為周期的周期函數； ②當
[1，3]時，
；
③函數
的圖象關于
對稱； ④函數的圖象關于點（2，0）對稱.
其中正確的命題序號是 .
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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沂高新區實驗中學質檢）設函數
上的奇函數，且滿足
都成立，又當
時，
，則下列四個命題：
①函數
以4為周期的周期函數； ②當
[1，3]時，
；
③函數
的圖象關于x=1對稱； ④函數的圖象關于點（2，0）對稱，
其中正確的命題序號是 。
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