Question

(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過時(shí)小白鼠將會(huì)死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.

天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	…
癌細(xì)胞個(gè)數(shù)	1	2	4	8	16	32	64	…

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡，第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

【答案】

解：(1)依題意，………………………………………………………2分

∴……………………………………………………………………5分

即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物. …………………………………………………7分

(2)設(shè)第次注射藥物后小白鼠體內(nèi)的這種癌細(xì)胞個(gè)數(shù)為，

則，且，∴…………………10分

于是，即第3次注射后小白鼠體內(nèi)的這種癌細(xì)胞個(gè)數(shù)為，…12分

【解析】略