Question

若命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則（　　）

A、甲是乙的充分非必要條件

B、甲是乙的必要非充分條

C、甲是乙的充要條件

D、甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

分析：寫出命題“若甲則乙”和“若乙則甲”的逆否命題，判斷出逆否命題的真假；據(jù)互為逆否命題的真假一致，判斷出甲是否推出乙；乙是否推出甲，判斷出甲是乙的什么條件．

解答：解：∵“x=2且y=3則x+y=5”是真命題
所以其逆否命題“x+y≠5則x≠2或y≠3”為真命題
即命題乙成立能推出命題甲成立
又“x+y=5則x=2且y=3”假命題，例如x=1，y=4滿足x+y=5
所以其逆否命題“x≠2或y≠3則x+y≠5“是假命題
即甲成立推不出乙成立
故甲是乙的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查將判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件轉(zhuǎn)化為判斷命題的真假、考查互為逆否命題的真假一致．