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如圖,四棱錐的側(cè)面垂直于底面在棱上,的中點(diǎn),二面角的值;
3

試題分析:建立坐標(biāo)系,其中,   

設(shè),則
于是 
設(shè) 為面的法向量,則

為面的法向量,由二面角

解得
點(diǎn)評:利用空間向量在求解點(diǎn)的位置問題上簡單明了
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,已知四棱錐底面為菱形,平面分別是的中點(diǎn).
(1)證明:
(2)設(shè), 若為線段上的動點(diǎn),與平面所成的最大角的正切值為
,求此時異面直線AE和CH所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,沿等腰直角三角形的中位線,將平面折起,平面⊥平面,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)分別為


(1)求證:平面⊥平面
(2)求證: 
(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,在直三棱柱中,.棱上有兩個動點(diǎn)E,F(xiàn),且EF =" a" (a為常數(shù)).

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)確定一條直線,使該直線與直線CE垂直;      
(Ⅱ)判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值.若是定值,求出這個三棱錐的體積;若不是定值,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐中,的中點(diǎn),,且,又.

(1) 證明:;
(2) 證明:;
(3) 求四棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若某幾何體的三視圖如圖1所示,則此幾何體的表面積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖3所示,其中主視圖中是邊長為的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的左視圖的面積為
 
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分為12分)
如圖所示:已知⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任意一點(diǎn),過A作于E,求證:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行六面體ABCD—A1B1C1D1的六個面都是菱形,則D1在面ACB1上的射影是的(   )
A.重心B.外心C.內(nèi)心D.垂心

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同步練習(xí)冊答案
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