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已知函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=-B.f(x)=-
C.f(x)=D.f(x)=-
D
【思路點撥】函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,則有f(x)=f(-x-2).
解:設x<-2,則-x-2>0,由函數y=f(x)的圖象關于x=-1對稱,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:,其中是儀器的月產量.
(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產量的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點,則實數a的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且當x∈[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數H(x)= |xex|-f(x)在區間[-3,1]上的零點個數為 (     )
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實數a的取值范圍.
(2)設g(x)為定義在R上的奇函數,且當x<0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若?x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則上的零點個數為(   )
A.2B.3C.4D.無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“a=1”是“函數f(x)=在其定義域上為奇函數”的________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a<b<c,則函數f(x)=(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)的兩個零點分別位于區間 (  ).
A.(ab)和(bc)內B.(-∞,a)和(ab)內
C.(bc)和(c,+∞)內D.(-∞,a)和(c,+∞)內

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同步練習冊答案
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