Question

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

13×15

=（　　）

• A．

  4

  15

• B．

  2

  15

• C．

  14

  15

• D．

  7

  15

Answer 1

分析：直接把題中各項裂開，再求和即可．

解答：解：因為

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

13×15

=

1

2

[（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+…+（

1

13

-

1

15

）]
=

1

2

（

1

3

-

1

15

）
=

1

2

×

4

15

=

2

15

．
故選：B．

點評：本題主要考查數列求和的裂項法，考察運算能力，屬于基礎題目．