【題目】函數f（x）= 
+lg（3x+1）的定義域是 ．
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
： 
上，與直線
： 
相切，且截直線
： 
所得弦長為6
（Ⅰ）求圓
的方程
（Ⅱ）過點
是否存在直線
，使以
被圓
截得弦
為直徑的圓經過原點?若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| 
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
(I)求函數
的對稱軸方程；
(II)將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移
個單位，得到函數
的圖象．若
分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且
，求b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）的解析式滿足 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數 
，求函數g（x）在區間 
上的值域．
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【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數）和定點
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點．
（1）以原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程；
（2）經過
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點，求
的值．
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