Question

（2011•奉賢區二模）設函數y=f（x）=a^x（a＞0，a≠1），y=f^-1（x）表示y=f（x）的反函數，定義如框圖表示的運算，若輸入x=-2，輸出y=

1

4

，當輸出y=-3時，則輸入x=

1

8

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數 y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函數值．

解答：解：由圖可知：
該程序的作用是計算分段函數 y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函數值．
∵輸入x=-2，輸出y=

1

4

，
∴a^-2=

1

4

⇒a=2
當輸出y=-3時，
只有：f^-1（x）=-3?f（-3）=x⇒x=2^-3=

1

8

故答案為：

1

8

．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．