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對于R上可導的任意函數f(x),且若滿足(x-1)>0,則必有(    )

A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)³2f(1)
C.f(0)+f(2)>2f(1) D.f(0)+f(2)³2f(1)

C  

解析試題分析:因為,(x-1)>0,所以在區間(1,+),>0,函數f(x)是增函數;在區間(-,1),<0,函數f(x)是減函數,又,所以,x=1是極小值點,f(0)>f(1),f(2)>f(1),因此f(0)+f(2)>2f(1),故選C。
考點:本題主要考查應用導數研究函數的單調性,不等式性質。
點評:小綜合題,在某區間,導函數值非負,則函數為增函數;導函數值非正,則函數為減函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則取值范圍是

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

上可導的函數的圖形如圖所示,則關于的不等式的解集為(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數時有極值為0,則m+n=(   )

A.11 B.4或11 C.4 D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的可導函數,當時,恒成立,,則的大小關系為 (   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限,則函數f /(x)的圖象是

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義域為R的函數滿足:,且對任意總有<3,則不等式的解集為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線上點P 處切線平行與軸,則P點坐標為(  )

A.(-, ) B.(,-) C.(-,-) D.(, )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知(a5-1)3+2 011·(a5-1)=1,(a2 007-1)3+2 011(a2 007-1)=-1,則下列結論正確的是(  )

A.S2 011=2 011,a2 007<a5 B.S2 011=2 011,a2 007>a5 
C.S2 011=-2 011,a2 007≤a5 D.S2 011=-2 011,a2 007≥a5 

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同步練習冊答案
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