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一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（　　）
A．36cmB．6cmC．36cm或6cmD．以上都不對
若A，B在平面α的同側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為
7
10
×30+
3
10
×50=36cm
若A，B在平面α的異側
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為
7
10
×30-
3
10
×50=6cm
故P到平面α的距離為36cm或6cm
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC與底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D為BC的中點，E點在PB上，PC∥截面EAD.

(1)求證:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE與底面ABC所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線m、n，下列命題中真命題是 (        )
A．若m⊥，m⊥n，則n∥B．若m∥，n∥，則m∥n
C．若m，n∥，則m∥nD．若m、n與所成的角相等，則n∥m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E在棱CD上．
（1）求證：EB1⊥AD1；
（2）若E是CD中點，求EB1與平面AD1E所成的角；
（3）設M在BB1上，且
BM
MB1
=
2
3
，是否存在點E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求二面角P-CD-B的大小；
（2）求證：平面MND⊥平面PCD；
（3）求點P到平面MND的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長為4的正三角形，側面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分別為AB，SB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F分別為AD，CD的中點．
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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