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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,現將三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如圖乙.
(I)求證:BC⊥AD;
(II)求證:O為線段AB中點;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,AD=3,CD=1,點E、F分別在AD、BC上,且AE=
1
3
AD,BF=
1
3
BC.現將此梯形沿EF折至使AD=
3
的位置(如圖2).
(Ⅰ)求證:AE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直線CE與平面BCF所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•濰坊二模)如圖1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
12
AP=2,D為AP的中點,E,F,G分別為PC、PD、CB的中點,將△PCD沿CD折起,使點P在平面ABCD上的射影為點D,如圖2.
(I)求證:AP∥平面EFG;
(Ⅱ)求三棱錐P-ABC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6.D、E分別是AC、AB上的點,且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.
(1)求證:BC∥平面A1DE;
(2)求證:BC⊥平面A1DC;
(3)當D點在何處時,A1B的長度最小,并求出最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•朝陽區二模)在長方形AA1B1B中,AB=2AA1=4,C,C1分別是AB,A1B1的中點(如圖1).將此長方形沿CC1對折,使二面角A1-CC1-B為直二面角,D,E分別是A1B1,CC1的中點(如圖2).
(Ⅰ)求證:C1D∥平面A1BE;
(Ⅱ)求證:平面A1BE⊥平面AA1B1B;
(Ⅲ)求直線BC1與平面A1BE所成角的正弦值.

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