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已知,命題函數上單調遞減,命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數的取值范圍。

解析試題分析:根據對數函數的單調性我們易判斷出命題p為真命題時參數a的取值范圍,及命題p為假命題時參數a的取值范圍;根據二次函數零點個數的確定方法,我們易判斷出命題q為真命題時參數a的取值范圍,及命題q為假命題時參數a的取值范圍;由p且q為假命題,p或q為真命題,我們易得到p與q一真一假,分類討論,分別構造關于x的不等式組,解不等式組即可得到答案.
解:為真:;  2分;為真:   4分
因為為假命題,為真命題,所以命題一真一假  5分
(1)當     7分
(2)當    9分
綜上,的取值范圍是       10分
考點:1.復合命題的真假的判斷;2.函數的性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中是真命題的有                
①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;   ②“正方形是菱形”的否命題;
③“若”的逆命題;   ④若“,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:函數y=kx+1在R上是增函數,命題:曲線與x軸交于不同的兩點,如果是假命題,是真命題,求k的取值范圍.

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求證:方程x2+ax+1=0的兩實根的平方和大于3的必要條件是|a|>,這個條件是其充分條件嗎?為什么?

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已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數的取值集合
(2)設不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.

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命題p:?x∈(1,+∞),函數f(x)=|log2x|的值域為[0,+∞);命題q:?m≥0,使得y=sin mx的周期小于,試判斷p∨q,p∧q,p的真假性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.
(1)若為真,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題: 關于的不等式,對一切恒成立; 命題: 函數上是增函數.若為真, 為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=x|x-a|+b,求證:f(x)為奇函數的充要條件是a2+b2=0.

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同步練習冊答案
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