(本小題8分)每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字1,2,3,4,5,6）
（Ⅰ）連續拋擲2次，求向上的數不同的概率
（Ⅱ）連續拋擲2次，求向上的數之和為6的概率
科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數學 題型：解答題
（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得
勝利的概率；
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為
、
，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭搶優等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉．據參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式決定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數記為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010年拉薩中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題8分）某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達D處，此時C、D間的距離為21km，問這個人還要走多少路可到達A城？
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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數學 題型：解答題
（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為
、
，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.
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