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若奇函數f(x)在(-∞,0]上單調遞減,則不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.

(0,)

解析 因為f(x)為奇函數,所以f(-x)=-f(x),又因為f(x)在(-∞,0]上單調遞減,所以f(x)在[0,+∞)上也為單調遞減函數,所以函數f(x)在R上為單調遞減函數.

不等式f(lgx)+f(1)>0可化為f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0<x<.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若奇函數f(x)在區間[3,7]上遞增且最小值為5,則f(x)在[-7,-3]上為(    )

A.增函數且最小值為-5                        B.增函數且最大值為-5

C.減函數且最小值為-5                        D.減函數且最大值為-5

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科目:高中數學 來源: 題型:

若奇函數f(x)在[a,b]上是增函數,且最小值是1,則f(x)在[-b,-a]上是(    )

A.增函數且最小值是-1        B.增函數且最大值是-1

C.減函數且最小值是-1        D.減函數且最大值是-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若奇函數f(x)在[a、b](ab>0)上是增函數,且最小值是1,則f(x)在[-b,-a]上是(    )

A.增函數且最小值是-1                B.增函數且最大值是-1

C.減函數且最小值是-1                D.減函數且最大值是-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若奇函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,又f(-3)=0,則{x|x·f(x)<0}等于(  )

A.{x|x>3,或-3<x<0}

B.{x|0<x<3,或x<-3}

C.{x|x>3,或x<-3}

D.{x|0<x<3,或-3<x<0}

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同步練習冊答案
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