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求下列函數的反函數,并求反函數的定義域和值域.

(1)y=tanx,x∈();

(2)y=2sin2x,x∈

答案:
解析:

解:(1),∴y=tanx=tan(x+π)(y∈R).∴x+π=arctany,故y=arctanx-π(x∈R,y∈()).

(2),∴2x=arcsin(y∈[-2,2]),∴y=arcsin(x∈[-2,2],y∈).


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)解不等式組:
|x|-1<0
x2-3x<0


(2)求下列函數的反函數:y=4+
3+x
(x≥-3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的反函數
(1)y=log2x
(2)y=(
13
x
(3)y=2x2(x∈[1,2])

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的反函數 (1)f(x)=
x2+x
(x≤-1)
;(2)y=x|x|+2x;(3)f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x<0)
;(4)y=x3-3x2+3x+1;(5)y=log2(x2+1)(x<0)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求下列函數的反函數
(1)y=log2x
(2)y=(數學公式x
(3)y=2x2(x∈[1,2])

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求下列函數的反函數:

(1)y=-1-x2(-1≤x≤0);

(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

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