Question

等差數列{a_n}中，已知公差d=

1

2

，且a₁+a₃+…+a₉₉=60，則a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．170

B．150

C．145

D．120

Answer 1

分析：由等差數列的通項公式可得a₂+a₄+…+a₁₀₀的值，a₁+a₂+…+a₁₀₀=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀），代入數值計算可得．

解答：解：由題意可得a₂+a₄+…+a₁₀₀=（a₁+a₃+…+a₉₉）+50d=60+25=85，
∴a₁+a₂+…+a₁₀₀=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）=60+85=145
故選C

點評：本題考查大城市里的通項公式和求和公式，整體求解是解決問題的關鍵，屬基礎題．