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(本小題滿分12分)
設函數其中實
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)當函數的圖象只有一個公共點時,記的最小值為,求的值域;
(Ⅲ)若在區間內均為增函數,求的取值范圍
內是增函數,在內是減函數.
,
解:(Ⅰ) ,     …………1分
,∴當時,;當時,  ……2分
內是增函數,在內是減函數.…………4分
(Ⅱ)由題意知 ,即
有一根(含重根).                               
,又,∴                      …………6分
 ,∴. 
 
的值域為.                        …………8分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設f (x) 是定義在 [-1,1] 上的偶函數,f (x) 與g(x) 的圖象關于x =" 1" 對稱,且當x Î [2,3] 時,g(x) = a (x-2)-2 (x-2) 3a 為常數).
(Ⅰ)求f (x) 的解析式;
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函數,求實數a 的取值范圍;
(Ⅲ)若a Î (-6,6),問能否使f (x) 的最大值為 4?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某旅游景點預計2013年1月份起前x個月的旅游人數的和p(x)(單位:萬人)與x的關系近似地滿足p(x)=
1
2
x(x+1)•(39-2x),(x∈N*,且x≤12).已知第x月的人均消費額q(x)(單位:元)與x的近似關系是q(x)=
35-2x(x∈N*,且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*,且7≤x≤12)

(I)寫出2013年第x月的旅游人數f(x)(單位:人)與x的函數關系式;
(II)試問2013年第幾月旅游消費總額最大,最大月旅游消費總額為多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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若方程的解為,則大于的最小
整數是         

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已知函數滿足,且∈[-1,1]時,,則函數的零點個數是                               (   )
A.3 B.4 C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知是實系數一元二次方程的兩根,則的值為(     )
A.B.C.D.

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函數的減區間為_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于任意實數,符號[]表示的整數部分,即[]是不超過的最大整數”。在實數軸R(箭頭向右)上[]是在點左側的第一個整數點,當是整數時[]就是。這個函數[]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用。
那么=      

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