Question

設全集為R，若集合M={x|

x-2

≤0}，N={x|5x2=5x+2}，則M∩（?_RN）等于（　　）

A．{x|x≤2}

B．?

C．{2}

D．{-1}

Answer 1

分析：根據

x-2

≤0可得x=2求出集合M，根據指數函數的單調性可得求出集合N，最后根據補集與交集的定義求出所求即可．

解答：解：∵M={x|

x-2

≤0}={2}，
N={x|5x2=5^x+2}={x|x²=x+2}={-1，2}，
∴?_RN={x|x≠-1且x≠2}，
∴M∩（?_RN）=∅．
故選：B．

點評：本題主要考查了集合的運算，以及方程的解，同時考查運算求解的能力，屬于基礎題．