Question

(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程是否有根?如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，使
；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為).

Answer 1

解：（1），由得 故函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203437705433.png" style="vertical-align:middle;" />   …2分
（2） 
，故為奇函
數(shù).…………6分
(3)方程可化為，令

內(nèi)有根.即方程有根， ……10分
 , 有,此時(shí)
區(qū)間長(zhǎng)度為
綜上方程有根，使,即為所求長(zhǎng)度為的區(qū)
間…….…………14分

略