Question

關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ___________．

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動，棱錐體積不變；
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動，直線AP與平面所成角不變；
③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。

Answer 1

①③

解析試題分析：，則平面，即點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，棱錐的底面大小和高保持不變，故棱錐體積不變，即①正確;
設(shè)直線與平面所成的角為，由①知，點(diǎn)到平面的距離是不變的，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/e/fz50a.png" style="vertical-align:middle;" />，不變，變，所以變化，最后也會發(fā)生變化，即②錯的；
如圖一個平面截此正方體，如果截面是三角形，，，，

則，，，
，為銳角，
同理，得與，所以為銳角三角形，故③正確；
如圖平面截正方體，截面為，顯然不為平行四邊形，故④錯誤；

平面截正方體得到一個六邊形（如圖），則截面在平面與平面間平行移動時此六邊形周長保持不變，故⑤錯誤.
故答案為：①③.
考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系及距離.