Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=2x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+4
D.y=2|x|

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A中，y=2x3是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故A錯誤； 在B中，y=|x|+1是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故B錯誤；
在C中，y=﹣x2+4偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故C正確；
在D中，y=2|x|偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故D錯誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．