Question

建始到恩施的客運火車即將開通，30分鐘以內即可達到，現正在試營運，試營運期間有3個相識的建始人某天各自乘同一列火車到恩施游玩，假設火車有10節車廂，那么至少有2人的座位在同一車廂內的概率為（　　）

• A、

  29

  200

• B、

  7

  25

• C、

  29

  144

• D、

  7

  18

Answer 1

分析：由題意，至少兩人在同一車廂包括兩種情況，一是恰有兩人在一個車廂，二是三人在一個車廂，由于總的坐法有10³種，由等可能事件的概率公式求出兩類的概率再求和即可得到所求的概率，再對比四個選項得出正確選項

解答：解：設A₁：恰有2人的座位在同一車廂
∴p(A1)=

C 2 10 C 2 3 A 2 2

103

設A₂：恰有3人的座位在同一車廂
∴p(A2)=

A 1 10

103

∴p=p(A1)+p(A2)=

7

25

故選B

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是正確理解事件“至少兩人在同一車廂”，分為兩類情況求出概率，對事件分類要做到不重不漏，謹記．