Question

由曲線y=

1

x

和直線x=

1

3

，x=3及x軸所圍圖形的面積為

2ln3

．

Answer 1

分析：作出曲線y=

1

x

和直線x=

1

3

，x=3的圖象，得出它們的交點橫坐標，可得所求面積為函數y=

1

x

在區間[

1

3

，3]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答：解：∵曲線y=

1

x

和直線x=

1

3

，x=3及x軸所圍圖形的面積S=

∫

3 1 3

1

x

dx=lnx

|

3 1 3

=ln3-ln

1

3

=2ln3．
故答案為：2ln3

點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．