【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， 
，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（ ）
A.[ 
，1）
B.[ ，1]
C.（ 
，1）
D.[ ，1）
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且 
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數列 
的前n項和Tn ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），滿足Sn=2an﹣1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知橢圓C： 
，點P（4，0），過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切．
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【題目】已知橢圓C：x2+4y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓C的長軸的兩個端點分別為A，B，點P在直線x=1上運動，直線PA，PB分別與橢圓C相交于M，N兩個不同的點，求證：直線MN與x軸的交點為定點．
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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= 
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．
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【題目】設函數 
（b≠0）．
（1）若函數f（x）在定義域上是單調函數，求實數b的取值范圍；
（2）求函數f（x）的極值點；
（3）令b=1， 
，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲線y=g（x）上相異三點，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求證： 
．
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