Question

到橢圓右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是（ ）
A．y²=-4（x-5）
B．y²=4（x-5）
C．y²=-4
D．y²=4

Answer 1

【答案】分析：求出橢圓右焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用動(dòng)點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等，建立方程，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．
解答：解：橢圓右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到橢圓右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是y²=-4（x-5）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、檢驗(yàn)是求軌跡方程的基本方法．