在
上定義的函數
是奇函數，且
，若在區間
是減函數，則函數（ ）
A.在區間
上是增函數，區間
上是增函數
B.在區間上是增函數，區間上是減函數
C.在區間上是減函數，區間
上是增函數
D.在區間
上是減函數，區間上是減函數
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
是定義在
上的奇函數，且
，
（1）確定函數
的解析式；
（2）用定義證明在上是增函數；
（3）解不等式
.
【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0
結合條件，解得函數解析式
第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。
第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。
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科目：高中數學 來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數學（理） 題型：選擇題
已知定義在R上的奇函數
，滿足
,且在區間[0,2]上是增函
數,則( ).
A. 
B.
C. 
D.
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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數學試卷 題型：選擇題
已知定義在R上的奇函數
，滿足
,且在區間[0,1]上是增函
數,若方程
在區間
上有四個不同的根
,則
（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
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知
的圖象關于直線
對稱，由
是減函數知
是增函數，又由
，進而得
，所以
上是減函數。
