Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象

1. A.
   向右平移個長度單位
2. B.
   向右平移個長度單位
3. C.
   向左平移個長度單位
4. D.
   向左平移個長度單位

Answer 1

A
分析：由已知中函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，我們易分析出函數的周期、最值，進而求出函數f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，設出平移量a后，根據平移法則，我們可以構造一個關于平移量a的方程，解方程即可得到結論．
解答：由已知中函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的圖象，
過（，0）點，（）點，
易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2
即f（x）=sin（2x+φ），將（）點代入得：
+φ=+2kπ，k∈Z又由
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+），
設將函數f（x）的圖象向左平移a個單位得到函數g（x）=sin2x的圖象，
則2（x+a）+=2x
解得a=-
故將函數f（x）的圖象向右平移個長度單位得到函數g（x）=sin2x的圖象，
故選A
點評：本題考查的知識點是由函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象確定其中解析式，函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據已知中函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，求出函數f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本題的關鍵．