Question

【題目】某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有（　　）種．
A.150
B.300
C.600
D.900

Answer 1

【答案】C
【解析】分兩步，
第一步，先選四名老師，又分兩類
第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，有C52=10種不同選法
第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15種不同選法
∴不同的選法有10+15=25種
第二步，四名老師去4個邊遠地區支教，有A44=24
最后，兩步方法數相乘，得，25×24=600
故選C．
【考點精析】本題主要考查了排列與排列數的公式的相關知識點，需要掌握從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列才能正確解答此題．