Question

已知

a

=(-3，2，1)，

b

=(-1，0，2)，向量

a

與

a

-λ

b

垂直，則實數λ的值為

14

5

．

Answer 1

分析：利用向量的運算法則求出

a

-λ

b

，然后利用向量的垂直的充要條件列出方程，解方程求出值．

解答：解：因為

a

=(-3，2，1)，

b

=(-1，0，2)，
所以

a

-λ

b

=（λ-3，2，1-2λ），
因為向量

a

與

a

-λ

b

垂直，
所以-3（λ-3）+4+1-2λ=0
解得λ=

14

5

故答案為

14

5

點評：本題考查2個向量垂直的充要條件條件：它們的數量積為0．