設(shè)函數(shù)

,若函數(shù)在點

處的切線為

,數(shù)列

定義:

。
(1)求實數(shù)

的值;
(2)若將數(shù)列

的前

項的和與積分別記為

。證明:對任意正整數(shù)

,

為定值;證明:對任意正整數(shù)

,都有

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)做一個體積為32

,高為2

的長方體紙盒.
(1)若用

表示長方體底面一邊的長,

表示長方體的表面積,試寫出

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當

取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少

?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)

(

,

).
(1)若

時,判斷函數(shù)

在

上的單調(diào)性,并說明理由;
(2)若對于定義域內(nèi)一切

,

恒成立,求實數(shù)

的值;
(3)在

(2)的條件下,當

時,

的取值恰為

,求實數(shù)

,

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在R上滿足

,則曲線

在點

處的切線方程是 ( ▲ )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,
(1)若

在

上存在單調(diào)增區(qū)間,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當

時

在

上的最小值為

,求

在該區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果過曲線


,那么點
P的坐標為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l2分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+ax+d的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖像。假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù),并給出下列說法:
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;
②在第5個月時,野生水葫蘆的面積會超過30

;
③野生水葫蘆從4

蔓延到12

只需1.5個月;
④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2

、3

、6

所需的
時間分別為

、

、

,則有

;
其中正確結(jié)論的序號是
(把所有正確的結(jié)論都填上)

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