科目：高中數學 來源： 題型：解答題
A是△BCD平面外的一點，E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.
(1)求證：CF∥平面MBD；
(2)求證：CF⊥平面BDN.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
，
,
分別是棱
的中點.
（1）證明
平面
；
（2）若二面角P-AD-B為
，
①證明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
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中，側棱垂直于底面，
，
，
、
分別為
、
的中點.
平面
；
平面
；
的體積.
的底面是直角三角形，
,點
在底面內的射影恰好是
的中點，且
平面
;
，求點
到平面
的距離.
中，底面
是平行四邊形，
，
平面
，
，
是
的中點.
平面
； 
與平面
所成銳二面角的余弦值.
中,
.
為平行四邊形,
, 
, 
分別是
與
的中點.
;
的平面角的余弦值.
的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點。求異面直線
和
所成角的大小。
中，已知
的直徑
的中點．
的余弦值．