Question

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由|2x a|+a≤6得|2x a|≤6 a，再利用絕對值不等式的解法去掉絕對值，結(jié)合條件得出a值；（2）由（1）知f（x）=|2x 1|+1，令φ（n）=f（n）+f（ n），化簡φ（n）的解析式，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m f（ n）成立，只須m大于等于φ（n）的最小值即可，從而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

試題解析：(1)由解得

則   所以                 5分

（2）由（1）知

則原不等式為+2

所以                                  10分

考點(diǎn)：絕對值不等式的解法