Question

s，t是非零實(shí)數(shù)，

i

，

j

是單位向量，當(dāng)|s

i

+t

j

|=|t

i

-s

j

|時(shí)，

i

，

j

的夾角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：把所給的式子平方可得 s2+ t2 + 2st

i

 •

j

=s2+t2 - 2st

i

•

j

，4st

i

•

j

=0，即

i

⊥

j

，從而求出

i

，

j

的夾角．

解答：解：∵s，t是非零實(shí)數(shù)，

i

，

j

是單位向量，當(dāng)|s

i

+t

j

|=|t

i

-s

j

|時(shí)，設(shè)

i

，

j

 的夾角為θ，
則有 s2+ t2 + 2st

i

 •

j

=s2+t2 - 2st

i

•

j

，∴4st

i

•

j

=0，∴

i

•

j

=0，故

i

 ⊥

j

，
∴θ=

π

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．