Question

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為

1

4

；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
⑥設P（x、y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點，F₁（-4，0），F₂（4，0），則必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中錯誤的命題序號是______．

Answer 1

①直線y=2x在x，y軸上的截距都為0，因此相等，故正確；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2，正確；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之，正確；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為P=1-

C 13 • C 13

C 16 • C 16

×2=

1

2

，因此④不正確；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動點P當且僅當滿足a＜|F₁F₂|時，其軌跡是雙曲線，因此不正確；
⑥設P（x、y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點，曲線可化為：

|x|

5

+

|y|

3

=1，畫出曲線，如圖所示，|PF₁|+|PF₂|≤10，當且僅當點P橢圓的長軸或短軸的端點時取等號．因此不正確．
綜上可知：只有④⑤⑥是錯誤命題．
故答案為：④⑤⑥．